Curve per Piemonte

Curve epidemiche

I valori rappresentati sono scalati in $casi / milione$ per consentire confronti omogenei tra zone con numero di abitanti molto diverso.

Il numero di abitanti della zona analizzata è riportato nel titolo del grafico come $P_{rif}$. Per ottenere il numero di casi reali della zona basta moltiplicare il valore letto sul grafico per $P_{rif}/1000000$.

Per la zona: Piemonte, moltiplicare per $4.275$ il valore letto sul grafico, per ottenere gli effettivi casi rilevati. Il grafico ic_est mostra la stima dell'indice dei casi cumulati sulla popolazione a fine ondata, fatta dal modello.

data_fit — Andamento delle curva epidemiche. Casi cumulati (curva blu); casi giornalieri (curva rossa).
Fitting sui dati alla data specificata sul grafico, secondo il metodo proposto qui:
*"Modello Adattativo Diffusione/Saturazione"*
here: (en) *"Adaptive Diffusion/Saturation Model for Epidemic Data"*

Stima di $R_t$

Stima di $R_t$ secondo il metodo proposto qui:
Strumenti e dimostrazioni
(en) demonstrations here: [doi:10.1101/2021.01.24.21250405]

Parametri e curve generatrici

daylog — Fitting della curva epidemica dei casi giornalieri **in scala logaritmica**, secondo il metodo proposto qui:
*"Modello Adattativo Diffusione/Saturazione"*
here: (en) *"Adaptive Diffusion/Saturation Model for Epidemic Data"*

Curve della trasformata anti-sigmoide normalizzata dei casi cumulati $\beta(t)$ (curva blu) e dei dati giornalieri $\beta^{\prime}(t)$ (curva rossa). La curva blu rappresenta la stima della funzione $\beta(t)$ della sigmoide. La stima di $\beta(t)$ viene fatta mediante fitting dei dati cumulati per mezzo di una spline. La stima di $\beta^{\prime}(t)$ viene fatta differenziando numericamente $\beta(t)$.
*"Modello Adattativo Diffusione/Saturazione"*
here: (en) *"Adaptive Diffusion/Saturation Model for Epidemic Data"*

ic_est — Stima dell'indice di contagio finale dell'onda corrente rappresentata dai grafici. In pratica, l'indice $i_c$ stima quanti si saranno contagiati, in rapporto alla popolazione, quando la curva dei *casi giornalieri* tornerà a zero; cioè quando la sigmoide dei *casi cumulati* si stabilizzerà ad un livello costante.

Il modello stima questo indice con la tecnica della minimizzazione dell'errore tra ciò che la rappresentazione sulla trasformata anti-logistica proietta nello spazio dei dati originali misurati e gli stessi dati giornalieri misurati. In altre parole, dato che la rappresentazione nello spazio della trasformata anti-sigmoide richiede un fattore di normalizzazione, questa stima ricava il fattore di normalizzazione dal confronto tra la proiezione della trasformata anti-sigmiode e i dati giornalieri non normalizzati. Questo parametro ha l'effetto di spostare in alto o in basso la curva della trasformata anti-sigmoide dei casi cumulati per adattarla ai dati non normalizzati. Questo fattore di normalizzazione corrisponde all'indice di contagio finale $i_c$ del modello e allo $\Omega(t)$ della equazione differenziale di partenza.
*"Modello Adattativo Diffusione/Saturazione"*
here: (en) *"Adaptive Diffusion/Saturation Model for Epidemic Data"*

Tempo di dimezzamento $g_{d\vee h}$, $R_{ist}$

Stima di $DH_t$ secondo il metodo proposto qui:
Strumenti e dimostrazioni
(en) demonstrations here: [doi:10.1101/2021.01.24.21250405]

1 -- Piemonte $(P_{rif}= 4274945)$

Curve epidemiche

Stima di $R_t$

Parametri e curve generatrici

Tempo di dimezzamento $g_{d\vee h}$, $R_{ist}$